Asservissement numérique : Stabilité et précision

Asservissement numérique

Asservir :automatique absolue

Asservissement c’est rendre une grandeur physique à une autre organe permettant de réaliser un ordre demandé c’est à dire contraindre un système à se comporter d’une manière particulière.

La différence entre Asservissement et Régulation

Asservissement : poursuite par la sortie d’une consigne variable dans le temps

Régulation :la consigne est constante, le système compense les perturbations, la régulation est l’ensemble des techniques permettant de maintenir le bon fonctionnement d’une machine ou l’état d’un système.

Donc l’Asservissement : poursuite par la sortie d’une consigne variable dans le temps. Exemple : Climatiseur de maison.

Régulation : la consigne est constante, le système compense les perturbations.

Dans le cas des systèmes asservis suiveurs, la consigne d’entrée varie en permanence.

Le but de la régulation

Le but de la régulation est de maintenir l’état stable, conforme a ce qui est prévu, dans le fonctionnement d’une machine ou l’état d’un système, c’est à dire maintenir une grandeur physique égale à une valeur souhaitée.

le but des systèmes asservi

Parmi les buts des systèmes asservi est de remplacer l’homme dans une action de contrôle, de commande et de régulation d’une grandeur, un système dit asservi si il agit automatiquement sur la tache afin de maintenir la grandeur de sortie à la valeur demandé.

Asservissement
Asservissement

Les indicateurs d’un système asservi satisfaire les critères de stabilité, de précision, de rapidité, et d’amortissement.

Stabilité en asservissement

En asservissement, un système dynamique linéaire est stable si et seulement si, écarté de sa position d’équilibre par une sollicitation extérieure, le système revient à cette position lorsque la sollicitation a cessé.

Condition de stabilité

Pour une entrée non réglable , un système asservi est stable si la sortie tend vers une valeur fini. Si elle diverge, l’asservissement est instable le dépassement de la consigne exprimé en % d’erreur.

Un système linéaire invariant à temps discret est stable si et seulement si tous les pôles de sa fonction de transfert G(z) sont de module strictement inférieur à un (les pôles de G(z) sont situés à l’intérieur du cercle de rayon 1).*

Critère de Jury

Lorsque les coefficients de D(z) sont réels, le critère de Jury permet de conclure sur la stabilité du système sans calculer les racines du dénominateur ou du polynôme caractéristique D(z).

Expression de l’écart:

Soit un système asservis échantillonné
On rappelle qu’étudier la précision d’une boucle d’asservissement, c’est étudier la valeur de l’écart (écart = consigne –mesure) en régime permanent.
   Plus l´ordre de l´entrée augmente, plus le nombre d´intégrations nécessaire pour annuler l´erreur permanente augmente.
   On peut annuler un écart permanent d’ordre msi et seulement si la classe de la boucle ouverte est au moins égale à m+1.
  Lorsque l´erreur est constante, elle est inversement proportionnelle au gain K. Une augmentation de celui-ci entraine une diminution de l´erreur, cependant cela risque de déstabiliser le système asservi.
   De même, l´ajout d`une intégration ou plus dans le but d´annuler l´erreur permanente, entraîne forcément l’augmentation de l´ordre de la fonction de transfert en boucle ouverte, il s´en suit par conséquent une éventuelle instabilité de la boucle fermée.

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